Đáp án:
Giải thích các bước giải:
I. Trắc nghiệm
Câu 7 :
A . `AC^2` = BC . CH ( hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Câu 8 :
B. x = 2
→ Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông : x = `4^2` : 8 = 2
II. Tự luận
Bài 1:
$\sin^2(\alpha)$ + $\cos^2(\alpha)$ = 1
$\Rightarrow$ $\cos^2(\alpha)$ = 1 - $\dfrac{1}{4}$ = $\dfrac{3}{4}$
$\Rightarrow$ $\cos(\alpha)$ = $\dfrac{căn 3}{2}$
$\tan(\alpha)$ = $\dfrac{\sin(\alpha)}{\cos(\alpha)}$ = $\dfrac{1}{2}$ : $\dfrac{căn 3}{2}$
$\Rightarrow$ $\tan(\alpha)$ = $\dfrac{1}{căn 3}$
Bài 2:
Xét $\triangle$ ABC vuông tại A :
`AB^2` + `AC^2` = `BC^2` (định lí Py-ta-go)
$\Leftrightarrow$ `AB^2` = `32^2` - `27^2`
$\Leftrightarrow$ `AB^2` = 295
$\Leftrightarrow$ AB = $\sqrt{295}$ (cm)
sinB = $\dfrac{AC}{BC}$ = $\dfrac{27}{32}$
$\widehat{ABC}$ ≈ `58^o`
$\widehat{ACB}$ = `32^o`
