Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) xét ΔABC và ΔBAD có:
AC=BD(gt)
∠BAC=∠ABD(=90')
AB chung
→ ΔABC = ΔBAD(c.g.c)
→AD = BC(2 cạnh t/ứ)
b) Vì ΔABC = ΔBAD(cma)
→∠ABC=∠BAD(2 góc t/ứ)
mà 2 góc ở vị trí so le trong
→ AD // BC(dhnb)
c) Xét ΔAOD và ΔBOC có:
AD = BC(cma)
∠ABC=∠BAD(cmb)
AO=BO(gt)
→ΔAOD = ΔBOC(c.g.c)
d) Vì ΔAOD = ΔBOC(cmc)
→CO=DO(2 cạnh t/ứ)
→O là trung điểm CD(1)
e)Vì ΔAOD = ΔBOC(cmc)
→∠BCO=∠ ADO(2 góc t/ứ)
Xét ΔEOC và ΔFOD có:
CO=DO(cmt)
∠BCO=∠ ADO(cmt)
CE=FD(gt)
→ΔEOC = ΔFOD(c.g.c)
→EO=FO(2 cạnh t/ứ)
→O là trung điểm EF(2)
mà O là trung điểm của AB(3)
từ (1),(2),(3)→O là trung điểm của AB,CD,EF
→ba đường thẳng AB, CD, EF cùng đi qua một điểm.