Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bạn tự vẽ hình nhé!
a) Tam giác OAB cân tại O ( vì OA = OB bán kính )
=> góc A = góc B ( tính chất tam giác cân )
Xét tam giác OAC và tam giác OBD có:
OA = OB ( bán kính )
góc A = góc B ( chứng minh trên )
AC = BD ( giả thiết )
=> Tam giác OAC = tam giác OBD ( c.g.c )
=> góc O1 = góc O2 ( 1 )
góc AE = góc O1 ( 2 )
góc BF = góc O2 ( 3 )
Từ ( 1 ); ( 2 ) và ( 3 ) => góc AE = góc BF
b) Vì tam giác OAC = tam giác BOD ( chứng minh trên )
=> OC = OD ( 2 cạnh tương ứng )
=> Tam giác OCD cân tại O nên góc ODC < 90 độ. Suy ra góc CDF > 90 độ
Trong tam giác CDF có: góc CDF > 90 độ => CF > CD nên AC < CF
Xét tam giác OAC và tam giác OCF có:
OA = OF ( bán kính )
OC cạnh chung
AC < CF ( chứng minh trên )
=> góc O1 < góc O3 ( hai tam giác có 2 cạnh bằng nhau từng đôi một, cạnh thứ 3 không bằng nhau, đối diện cạnh lớn hơn là góc lớn hơn )
góc AE = góc O1 ( 4 )
góc EF = góc O3 ( 5 )
Từ ( 4 ) và ( 5 ) => góc AE < góc EF
Chúc bạn học tốt!
