Không muốn được vote nên tự tính $\Delta$ nha (do $ca=-3<0$ nên phương trình luôn có hai nghiệm trái dấu)
Theo giả thiết ta có:
$\begin{array}{l} x_1^2 - 2m{x_1} - 3 = 0\\ \Leftrightarrow x_1^2 = 2m{x_1} + 3 \end{array}$
Viét: $\left\{ \begin{array}{l} {x_1} + {x_2} = 2m\\ {x_1}{x_2} = - 3 \end{array} \right.$
$\begin{array}{l} x_1^2 + 2m{x_2} - {x_1} - {x_2} + {x_1}{x_2} = 6\\ \Leftrightarrow 2m{x_1} + 3 + 2m{x_2} - \left( {{x_1} + {x_2}} \right) + {x_1}{x_2} = 6\\ \Leftrightarrow 2m\left( {{x_1} + {x_2}} \right) - \left( {{x_1} + {x_2}} \right) + {x_1}{x_2} = 3\\ \Leftrightarrow 4{m^2} - 2m + 3 = 3\\ \Leftrightarrow 4{m^2} - 2m = 0\\ \Leftrightarrow 2m\left( {2m - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m = 0\\ m = \dfrac{1}{2} \end{array} \right. \end{array}$
