Đáp án:
a) Diện tích lối đi giữa 2 vòng thành là:
$\begin{array}{l}
a)S' - S\\
= 12{x^2} + 3x - 6{\left( {x + 1} \right)^2}\\
= 12{x^2} + 3x - 6\left( {{x^2} + 2x + 1} \right)\\
= 12{x^2} + 3x - 6{x^2} - 12x - 6\\
= 6{x^2} - 9x - 6\left( {{m^2}} \right)
\end{array}$
b) Ta thấy:
$\begin{array}{l}
6{x^2} - 9x - 6\\
= 3\left( {2{x^2} - 3x - 2} \right)\\
= 3\left( {2{x^2} - 4x + x - 2} \right)\\
= 3\left( {x - 2} \right)\left( {2x + 1} \right)
\end{array}$
Mà lối đi là Hình chữ nhật, lại có chiều rộng là 3(m-2) và diện tích hình chữ nhật = CD.CR
=> chiều dài lối đi là: (2x+1) (m)