Lăng trụ đều \(ABC.A'B'C',\,\,AB=AA'=a,\,\,M\) là trung điểm của CC’. Tính \(\widehat{\left( \left( A'BM \right);\left( ABC \right) \right)}\) . A. \({{30}^{0}}\) B. \({{45}^{0}}\) C. \({{60}^{0}}\) D. \({{90}^{0}}\)
Đáp án đúng: B Giải chi tiết: * Nối \(A'M\cap AC=N.\) Ta có : \(\widehat{\left( \left( A'BM \right);\left( ABC \right) \right)}=\widehat{\left( \left( A'BN \right);\left( ABC \right) \right)}\). * \(\Delta A'AN\) có MC là đường trung bình \(\Rightarrow C\) là trung điểm của AN \(\Rightarrow \Delta ABN\) vuông ở B. \(\Rightarrow \widehat{\left( \left( A'BN \right);\left( ABC \right) \right)}=\widehat{A'BN}\). * \(\Delta A'AB\) vuông cân \(\Rightarrow \widehat{A'BN}={{45}^{0}}\). Chọn đáp án B.