Lập phương trình chính tắc của hypebol (H) biết (H) có trục thực, trục ảo dài lần lượt là 10 và 6.
A.\({{{x^2}} \over {16}} - {{{y^2}} \over {25}} = 1\)
B.\({{{x^2}} \over {25}} - {{{y^2}} \over 9} = 1\)          
C.\({{{x^2}} \over 9} - {{{y^2}} \over {25}} = 1\)          
D.\({{{x^2}} \over {16}} - {{{y^2}} \over 9} = 1\)

Lập phương trình chính tắc của hypebol (H) biết (H) có tiêu điểm \({F_2}(5;0)\) và đỉnh \(A( - 4;0)\).
A.\({{{x^2}} \over {16}} - {{{y^2}} \over {25}} = 1\)
B.\({{{x^2}} \over {25}} - {{{y^2}} \over 9} = 1\)          
C.\({{{x^2}} \over 9} - {{{y^2}} \over {25}} = 1\)
D.\({{{x^2}} \over {16}} - {{{y^2}} \over 9} = 1\)

Hypebol \((H):\,\,16{x^2} - 9{y^2} = 16\) có các đường tiệm cận là:
A.\(y = {3 \over 4}x;\,\,\,y =  - {3 \over 4}x\)
B.\(y = {4 \over 3}x;\,\,y =  - {4 \over 3}x\)        
C.\(y = {9 \over {16}}x;\,\,\,y =  - {9 \over {16}}x\)        
D.\(y = {{16} \over 9}x;\,\,\,\,y =  - {{16} \over 9}x\)

So sánh các phân số sau:
a) \(\frac{2}{-3};\,\,\,\frac{-7}{8}\) b) \(\frac{-3}{5};\,\,\,\frac{39}{-65}\)
c) \(-\frac{2}{5};\quad \frac{196}{294}\) d) \(\frac{-22}{33};\frac{200}{-300}\)
A.a) >     b) =
c)  <     d) =
B.a) >     b) >
c)  <     d) =
C.a) =     b) =
c)  <     d) <
D.a) >     b) <
c)  =     d) <

Tìm phân số có tử số là –7, biết rằng khi nhân tử số với 3 và cộng mẫu với 26 thì giá trị của phân số đó không thay đổi.
A.\(\frac{-1}{13}\)
B.\(\frac{-7}{13}\)
C.\(\frac{-3}{13}\)
D.\(\frac{-5}{13}\)

Cho khối lăng trụ \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh bằng \(a,\) cạnh bên \(A{A}'=a,\) góc giữa đường thẳng \(A{A}'\) và mặt phẳng đáy bằng \({{30}^{0}}.\) Tính thể tích khối lăng trụ đã cho theo \(a.\)
A.\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{24}.\)                          
B. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}.\)                  
C.  \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}.\)                      
D. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{8}.\)

Phép tịnh tiến biến gốc tọa độ \(O\) thành điểm \(A\left( 1;2 \right)\) sẽ biến điểm \(A\) thành điểm \({A}'\) có tọa độ là :
A.\({A}'\left( 4;2 \right).\)        
B.\({A}'\left( 2;4 \right).\)      
C. \({A}'\left( -\,1;-\,2 \right).\)           
D. \({A}'\left( 3;3 \right).\)

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
- Nếu \(a\subset \,\,mp\,\left( P \right)\) và \(mp\,\left( P \right)\)//\(mp\,\left( Q \right)\) thì \(a\)//\(mp\,\left( Q \right)\) \(\left( I \right).\)
- Nếu \(a\subset \,\,mp\,\left( P \right),\,\,b\subset \,\,mp\,\left( Q \right)\) và \(mp\,\left( P \right)\)//\(mp\,\left( Q \right)\) thì \(a\)//\(b\) \(\left( II \right).\)
- Nếu \(a\)//\(mp\,\left( P \right),\) \(a\)//\(mp\,\left( Q \right)\) và \(mp\,\left( P \right)\cap mp\,\left( Q \right)=c\) thì \(c\)//\(a\) \(\left( III \right).\)
A.Cả \(\left( I  \right),\,\,\left( I I \right)\) và \(\left(  I I I \right).\)              
B. \(\left(  I \right)\) và \(\left(  I I I \right).\)                    
C. \(\left(  I \right)\) và \(\left(  I I  \right).\)         
D. Chỉ \(\left(  I  \right).\)

Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y={{\left( {{x}^{2}}-3x+2 \right)}^{-\,3}}.\)
A.\(D=\mathbb{R}.\)       
B.\(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 1;\,2 \right\}.\)        
C. \(D=\left( -\,\infty ;1 \right)\cup \left( 2;+\,\infty  \right).\)
D.  \(D=\left( 0;+\,\infty  \right).\)

Cho Elip \((E):\,\,16{x^2} + 25{y^2} = 400\). Điểm \(M \in (E)\) nhìn 2 tiêu điểm dưới một góc \({60^0}\) có tọa độ là:
A.\({M_1}\left( {\sqrt {{{275} \over {27}}} ;\sqrt {{{256} \over {27}}} } \right);\,\,{M_2}\left( {\sqrt {{{275} \over {27}}} ; - \sqrt {{{256} \over {27}}} } \right);\,\,{M_3}\left( { - \sqrt {{{275} \over {27}}} ; - \sqrt {{{256} \over {27}}} } \right);\,\,{M_4}\left( { - \sqrt {{{275} \over {27}}} ;\sqrt {{{256} \over {27}}} } \right)\)  
B.\({M_1}\left( {\sqrt {{{25} \over {27}}} ;\sqrt {{{26} \over {27}}} } \right);\,\,{M_2}\left( {\sqrt {{{25} \over {27}}} ; - \sqrt {{{26} \over {27}}} } \right);\,\,{M_3}\left( { - \sqrt {{{25} \over {27}}} ; - \sqrt {{{26} \over {27}}} } \right);\,\,{M_4}\left( { - \sqrt {{{25} \over {27}}} ;\sqrt {{{26} \over {27}}} } \right)\)
C.\({M_1}\left( {\sqrt {{{275} \over 7}} ;\sqrt {{{256} \over 7}} } \right);\,\,{M_2}\left( {\sqrt {{{275} \over 7}} ; - \sqrt {{{256} \over 7}} } \right);\,\,{M_3}\left( { - \sqrt {{{275} \over 7}} ; - \sqrt {{{256} \over 7}} } \right);\,\,{M_4}\left( { - \sqrt {{{275} \over 7}} ;\sqrt {{{256} \over 7}} } \right)\)
D.\({M_1}\left( {\sqrt {{{25} \over 7}} ;\sqrt {{{26} \over 7}} } \right);\,\,{M_2}\left( {\sqrt {{{25} \over 7}} ; - \sqrt {{{26} \over 7}} } \right);\,\,{M_3}\left( { - \sqrt {{{25} \over 7}} ; - \sqrt {{{26} \over 7}} } \right);\,\,{M_4}\left( { - \sqrt {{{25} \over 7}} ;\sqrt {{{26} \over 7}} } \right)\)