Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{3x - 2}}{{x - 1}}\) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng \(d:y = -x + 25.\)A.\(y = - x - 6\).B.\(y = - x + 2\).C.\(y = - x

ngocanh2152006

2 năm trước

Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{3x - 2}}{{x - 1}}\) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng \(d:y = -x + 25.\)
A.\(y = - x - 6\).
B.\(y = - x + 2\).
C.\(y = - x - 4\).
D.Không tồn tại.

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 30 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

sang2k82022

Đáp án đúng: B
Giải chi tiết:TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).
\(y = \dfrac{{3x - 2}}{{x - 1}} \Rightarrow y' = \dfrac{{ - 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ \(x = {x_0}\) là: \(k = y'\left( {{x_0}} \right) = \dfrac{{ - 1}}{{{{\left( {{x_0} - 1} \right)}^2}}}\).
Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng \(y = - x + 25\) nên
\( - \dfrac{1}{{{{\left( {{x_0} - 1} \right)}^2}}} = - 1\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_0} - 1 = 1\\{x_0} - 1 = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_0} = 2\\{x_0} = 0\end{array} \right.\)
Với \({x_0} = 2\) ta có \({y_0} = 4\)
\( \Rightarrow \) Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ \({x_0} = 2\) là:
\(y = - 1\left( {x - 2} \right) + 4 \Leftrightarrow y = - x + 6\).
Với \({x_0} = 0\) ta có \({y_0} = 2\)
\( \Rightarrow \) Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ \({x_0} = 0\) là:
\(y = - 1\left( {x - 0} \right) + 2 \Leftrightarrow y = - x + 2\).
Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa mãn yêu cầu bài toán là \(y = - x + 6\) và \(y = - x + 2\).
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Phát biểu nào sau đây đúng?
A.Poli(vinyl clorua) được điều chế bằng phản ứng cộng HCl vào etilen
B.Amilozơ có cấu trúc mạch phân nhánh
C.Poliacrilonitrin được điều chế bằng phản ứng trùng ngưng
D.Polibutađien được dùng để sản xuất cao su buna

Công thức của polime nào sau đây là phù hợp nhất được sử dụng để sản xuất túi đựng nilon?
A.(-CH2-CHCl-)n
B.(-CH2-CH2-)n
C.(-CH(CH3)-CH2-)n
D.(C6H10O5)n

Dung dịch nào sau đây không làm quỳ tím chuyển màu?
A.H2NCH2COOH
B.CH3COOH
C.HCl
D.CH3NH2

Axit amino axetic (H2N-CH2-COOH) không tác dụng được với dung dịch nào sau đây?
A.HNO3
B.NaNO3
C.NaOH
D.HCl

Phát biểu nào sau đây không đúng?
A.Phân tử Gly-Ala-Ala có bốn nguyên tử oxi.
B.Dung dịch protein có phản ứng màu biure
C.Anilin là chất lỏng ít tan trong nước
D.Phân tử lysin có một nguyên tử nitơ

Trường hợp nào sau đây tạo sản phẩm là anđehit và muối natri của axit cacboxylic ?
A.CH2=C(CH3)COOH + NaOH
B.HCOOCH2CH=CH2 + NaOH
C.HCOOCH=CH-CH3 + NaOH
D.HCOOC(CH3)=CH2 + NaOH

Cho dãy các chất sau: (1) CH3CH2NH2, (2) (CH3)2NH, (3) CH3COOH, (4) HCOOCH3. Tính chất của các chất được mô tả như sau:
Chất X là
A.(CH3)2NH
B.CH3CH2NH2.
C.CH3COOH.
D.HCOOCH3

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2}\) tại điểm có hoành độ \({x_0} = 1\) có phương trình là
A.\(y = 9x + 4\).
B.\(y = 9x - 5.\)
C.\(y = 4x + 13\).
D.\(y = 4x + 5\).

Thằn lằn có đặc điểm cấu tạo như thế nào để giữ được nước trong điều kiện sống hoàn toàn trên cạn ?
A.Cơ thể có lớp vảy sừng bao bọc.
B.Có thể hấp thu lại nước trong phân.
C.Có thể hấp thu lại nước trong nước tiểu.
D.Cả A, B và C.

Hệ thần kinh của thằn lằn có đặc điểm gì ?
A.Não trước phát triển.
B.Tiểu não phát triển.
C.Cả A và B.
D.Hành tủy phát triển.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến