Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{3x - 2}}{{x - 1}}\) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng \(d:y = --x + 25.\)A.\(y = - x + 6\) và \(y = - x - 2\).B.\(y = - x - 6\) và \(y = - x + 2\).C.\(y = - x + 6\) và \(y =

681988915902567

2 năm trước

Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{3x - 2}}{{x - 1}}\) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng \(d:y = --x + 25.\)
A.\(y = - x + 6\) và \(y = - x - 2\).
B.\(y = - x - 6\) và \(y = - x + 2\).
C.\(y = - x + 6\) và \(y = - x + 2\).
D.\(y = x + 6\) và \(y = x + 2\).

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 18 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

GPS..heo

Đáp án đúng: C

Phương pháp giải:
Gọi \(M\left( {{x_0};\dfrac{{3{x_0} - 2}}{{{x_0} - 1}}} \right)\) là điểm thuộc đồ thị hàm số. Viết phương trình tiếp tuyến tại M.
Hai đường thẳng song song thì hệ số góc của chúng bằng nhau. Giải phương trình tìm \({x_0}\), từ đó thay vào viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
Giải chi tiết:TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\). Ta có \(y' = \dfrac{{ - 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\).
Gọi \(M\left( {{x_0};\dfrac{{3{x_0} - 2}}{{{x_0} - 1}}} \right)\) là điểm thuộc đồ thị hàm số.
Khi đó phương trình tiếp tuyến tại M là: \(y = - \dfrac{1}{{{{\left( {{x_0} - 1} \right)}^2}}}\left( {x - {x_0}} \right) + \dfrac{{3{x_0} - 2}}{{{x_0} - 1}}\) \(\left( \Delta \right)\).
Vì \(\Delta \parallel d\) nên \( - \dfrac{1}{{{{\left( {{x_0} - 1} \right)}^2}}} = - 1 \Leftrightarrow {\left( {{x_0} - 1} \right)^2} = 1\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_0} - 1 = 1\\{x_0} - 1 = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_0} = 2\\{x_0} = 0\end{array} \right.\,\,\left( {tm} \right)\)
+ Với \({x_0} = 2\) \( \Rightarrow \) Phương trình tiếp tuyến: \(y = - 1\left( {x - 2} \right) + 4\) \( \Rightarrow y = - x + 6\).
+ Với \({x_0} = 0\) \( \Rightarrow \) Phương trình tiếp tuyến: \(y = - 1\left( {x - 0} \right) + 2\) \( \Rightarrow y = - x + 2\).
Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa mãn yêu cầu bài toán là \(y = - x + 6\) và \(y = - x + 2\).

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Xác định phong cách ngôn ngữ của văn bản.
A.
B.
C.
D.

Những dòng thơ nào thể hiện sự động viên bản thân hãy cố gắng vượt qua khó khăn, gian khổ của tác giả ?
A.
B.
C.
D.

Anh/chị hiểu như thế nào về dòng thơ “ Có những điều cần phải học buông tay”?
A.
B.
C.
D.

Xác định phong cách ngôn ngữ của văn bản.
A.
B.
C.
D.

Thông điệp mà anh/ chị rút ra từ văn bản trên là gì?
A.
B.
C.
D.

Có các dung dịch không màu đựng trong các lọ riêng biệt, không dán nhãn: ZnSO4, Mg(NO3)2, Al(NO3)3. Để phân biệt các dung dịch trên, có thể dùng
A.quỳ tím.
B.dung dịch NaOH.
C.dung dịch Ba(OH)2.
D.dung dịch BaCl2.

Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \({z^2} - 2z + 5 = 0\) là:
A.\( - 1 + 2i.\)
B.\(1 - 2i.\)
C.\( - 1 - 2i.\)
D.\(1 + 2i.\)

Các tác nhân gây hại cho hệ bài tiết nước tiểu ?
A.Các chất độc trong thức ăn.
B.Khẩu phần ăn không hợp lí.
C.Các vị trùng gây bệnh.
D.Cả A, B, C.

Kết quả của phép tính trừ \(9356 - 6837\) là:
A.3519
B.3529
C.2519
D.2529

Giá trị của biểu thức \(16817 + 15043 \times 3\) là:
A.95580
B.61846
C.61946
D.61964

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến