ĐK: $x \neq 0, y \neq -1$.
Xét ptrinh sau ta có
$y + 1 + x = x(y+1)$
$<-> x + y + 1 = xy + x$
$<-> y + 1 = xy$
Thế vào ptrinh đầu ta có
$2x + 3y = y + 1 + 5$
$<-> 2x + 2y = 6$
$<-> x + y = 3$
$<-> x = 3-y$
THế vào ptrinh sau ta có
$\dfrac{1}{3-y} + \dfrac{1}{y+1} = 1$
$<-> y + 1 + 3-y = (y+1)(3-y)$
$<-> 4 = -y^2 +2y + 3$
$<-> y^2 - 2y +1 = 0$
$<-> (y-1)^2 = 0$
$<-> y = 1$
SUy ra $x = 3-1 =2$
Vậy tập nghiệm $S = \{ (2,1)\}$.
