Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ $: - 3 ≤ y ≤ 3$
Biến đổi Phương trình thứ nhất:
$ 7x³ + y³ + 3xy(x - y) = 12x² - 6x + 1$
$ ⇔ 8x³ - 12x² + 6x - 1 = x³ - 3x²y + 3xy² - y³$
$ ⇔ (2x - 1)³ = (x - y)³ ⇔ 2x - 1 = x - y ⇔ y = 1 - x$
Thay vào Phương trình thứ hai:
$2\sqrt{2x² + 3} - \sqrt{9 - y²} + 1 - x = 1$
$ ⇔ 2\sqrt{2x² + 3} - x = \sqrt{9 - y²}$
$ ⇔ 4(2x² + 3) + x² - 4x\sqrt{2x² + 3} = 9 - y²$
$ ⇔ (2x² + 3 - 4x\sqrt{2x² + 3} + 4x²) + (3x² + 3) + y²= 0$
$ ⇔ (\sqrt{2x² + 3} - 2x)² + 3(x² + 1) + y² = 0$ (VN)
$ ⇒ HPT $ vô nghiệm
