Đáp án:
(x;y)=(6−7;23)
Giải thích các bước giải:
⎩⎪⎨⎪⎧x+y1+y−11=5x+y1−y−12=−1
ĐK: x̸=−y;y̸=1
Đặt x+y1=a, y−11=b
Khi đó, hệ phương trình có dạng:
{a+b=5a−2b=−1
⇔{3b=6a+b=5
⇔{b=2a+2=5
⇔{b=2a=3
Ta có:
y−11=b
⇒y−11=2
⇔2(y−1)=1
⇔y−1=21
⇔y=23 (thỏa mãn điều kiện y̸=1)
x+y1=a
⇒x+231=3
⇔3(x+23=1
⇔x+23=31
⇔x=6−7 (thỏa mãn điều kiện x̸=−1)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x;y)=(6−7;23)