Cho hình thoi ABCD, đường cao AH. Cho biết AC = m, BD = n và AH = h.
Chứng minh rằng  =  + 
A.∆ABC vuông
B.∆ADB vuông
C.∆AEC vuông
D.∆ADC vuông

Chất X có công thức phân tử C6H8O4. Cho 1 mol X phản ứng hết với dung dịch NaOH, thu được chất Y và 2 mol chất Z. Đun Z với dung dịch H2SO4 đặc, thu được đimetyl ete. Chất Y phản ứng với dung dịch H2SO4 loãng (dư), thu được chất T. Cho T phản ứng với HBr, thu được hai sản phẩm là đồng phân cấu tạo của nhau. Phát biểu nào sau đây đúng?
A.Chất T không có đồng phân hình học.
B.Chất Z làm mất màu nước brom.
C.Chất X phản ứng với H2 (Ni, t0) theo tỉ lệ mol 1 : 3.
D.Chất Y có công thức phân tử C4H4O4Na2.

Hợp chất hữu cơ X có vòng benzen và chứa các nguyên tố C, H, O. X có công thức phân tử trùng với công thức đơn giản nhất. Cho 0,1 mol X tác dụng vừa đủ với dung dịch NaOH 12%, đun nóng. Sau phản ứng hoàn toàn, cô cạn dung dịch thu được phần hơi chỉ chứa nước có khối lượng là 91,6 gam và phần chất rắn Y có khối lượng m gam. Nung Y với khí oxi dư, thu được 15,9 gam Na2CO3; 24,2 gam CO2 và 4,5 gam H2O. Giá trị của m là
A.23,6.         
B.20,4.         
C.24,0.      
D.22,2.

Hỗn hợp E gồm ba este X, Y, Z đều đơn chức, mạch hở và là đồng phân  cấu tạo của nhau (trong đó X có số mol nhỏ nhất). Cho 5,16 gam E tác dụng với dung dịch NaOH vừa đủ. Sau phản ứng hoàn toàn, thu được 4,36 gam hỗn hợp F gồm hai muối của hai axit cacboxylic kế tiếp nhau trong cùng một dãy đồng đẳng và hỗn hợp hơi M gồm các chất hữu cơ no, đơn chức. Cho F phản ứng với lượng dư dung dịch AgNO3 trong NH3, thu được 8,64 gam Ag. Cho hỗn hợp M phản ứng với lượng dư dung dịch AgNO3 trong NH3, thu được 6,48 gam Ag. Phần trăm khối lượng của X trong E là
A.20,00%.        
B.16,67%.       
C.13,33%.           
D.25,00%.

Giải hệ phương trình: 
A.x= , y= 2
B.x= , y= -2
C.x= , y= -2
D.x= , y= 2

Hỗn hợp E gồm tripeptit X và tetrapeptit Y đều mạch hở. Thủy phân hoàn toàn 0,2 mol E trong dung dịch NaOH dư, thu được 76,25 gam hỗn hợp muối của alanin và glyxin. Mặt khác, thủy phân hoàn toàn 0,2 mol E trong dung dịch HCl dư, thu được 87,125 gam muối. Thành phần % theo khối lượng của X trong hỗn hợp E gần nhất với giá trị nào?
A.27%.       
B.31%.            
C.35%.      
D.22%.

Khi điều chế kim loại, các ion kim loại đóng vai trò là chất
A.bị khử.        
B.bị oxi hoá.        
C.nhận proton   
D.cho proton.

Hợp chất X mạch hở, có công thức phân tử C6H10O5. Khi cho X tác dụng với Na hoặc NaHCO3 đều thu được số mol khí bằng số mol X đã phản ứng. Từ X, thực hiện các chuyển hóa sau:

                                           (1)  X + 2NaOH  2Y +  H2O

                                           (2)  Y +  HCl  Z +  NaCl

  Trong phân tử chất Z chỉ chứa các nguyên tố C, H, O. Khi cho 1 mol Z tác dụng với Na dư, thu được số mol H2 tối đa là
A.0,5 mol.          
B.1,0 mol.    
C.2,0 mol.       
D.1,5 mol.

Đốt cháy hoàn toàn m gam triglixerit X cần vừa đủ 2,9 mol O2, thu được 2,04 mol CO2 và 1,96 mol H2O. Mặt khác, thủy phân hoàn toàn m gam X trong dung dịch NaOH, đun nóng, thu được dung dịch chứa khối lượng muối là
A.33,36 gam.  
B.30,16 gam. 
C.34,48 gam.    
D.26 gam.

Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm I(1; 2) và AC  = 2BD. Điểm M(-5; -4) thuộc đường thẳng AB, điểm N(-5; 16) thuộc đường thẳng CD. Tìm tọa độ đỉnh B biết rằng đỉnh B có hoành độ là một số nguyên.
A.B(2;8)
B.B(2;-8)
C.B(-2;-8)
D.B(-2;8)