Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$=\lim\limits_{x\to 5} \dfrac{\sqrt{3x+1}-4}{3-\sqrt{x+4}}$
$=\lim\limits_{x\to 5} \dfrac{3x-15}{(3-\sqrt{x+4}).(\sqrt{3x+1}-4)}$
$=\lim\limits_{x\to 5} \dfrac{(3x-15).(3+\sqrt{x+4})}{(9-x-4).(\sqrt{3x+1}-4)}$
$=\lim\limits_{x\to 5} \dfrac{(3x-15).(3+\sqrt{x+4})}{(-x+5).(\sqrt{3x+1}-4)}$
$=\lim\limits_{x\to 5} \dfrac{3(x-5).(3+\sqrt{x+4})}{-(x-5).(\sqrt{3x+1}-4)}$
$=\lim\limits_{x\to 5} \dfrac{3.(3+\sqrt{x+4})}{\sqrt{3x+1}+4}$
$=\lim\limits_{x\to 5} \dfrac{-3.(3+\sqrt{5+4})}{(\sqrt{3.5+1}+4}$
$=\dfrac{-3.6}{8}$
$=\dfrac{-18}{8}$
$=\dfrac{-9}{4}
