Bài giải:
$lim_{x->0}\frac{\sqrt[3]{x+1}-\sqrt{1-x}}{x}$
=$lim_{x->0}\frac{\sqrt[3]{x+1}-1-(\sqrt{1-x}-1)}{x}$
=$lim_{x->0}\frac{\sqrt[3]{x+1}-1}{x}$-$lim_{x->0}\frac{\sqrt{1-x}-1}{x}$
=$lim_{x->0}\frac{x+1-1}{x.(\sqrt[3]{(x+1)^2+\sqrt{x+1}+1)}}$-$lim_{x->0}\frac{1-x-1}{x.(\sqrt{1-x}+1)}$
=$lim_{x->0}\frac{1}{\sqrt[3]{(x+1)^2}+\sqrt{x+1}+1}$-$lim_{x->0}\frac{-1}{\sqrt{1-x}+1}$
=$lim_{x->0}\frac{1}{\sqrt[3]{(0+1)^2}+\sqrt{0+1}+1}$-$lim_{x->0}\frac{-1}{\sqrt{1-0}+1}$
=$\frac{1}{3}-(\frac{-1}{2})$
=$\frac{5}{6}$
