Ta xét
$\underset{x \to 1}{\lim} \dfrac{3x^2 + 7x + 4}{5x^2 - x - 4} = \underset{x \to 1}{\lim} \dfrac{(x+1)(3x + 4)}{(x-1)(5x+4)}$
Khi $x \to 1$ thì mẫu tiến đến 0, tử tiến đến $14$. Do đó
$\underset{x \to 1}{\lim} \dfrac{3x^2 + 7x + 4}{5x^2 - x - 4} = +\infty$.