$\\$
`a,`
Xét `ΔAMB` và `ΔCMK` có :
`hat{AMB}=hat{CMK}` (2 góc đối đỉnh)
`AM=CM` (Do `M` là trung điểm của `AC`)
`MB=MK` (gt)
`-> ΔAMB = ΔCMK` (cạnh - góc - cạnh)
`-> hat{BAM}=hat{KCM}` (2 góc tương ứng)
mà `hat{BAM}=90^o` (gt)
`-> hat{KCM}=90^o`
hay `KC⊥AC`
$\\$
`b,`
Xét `ΔBMC` và `ΔKMA` có :
`hat{BMC}=hat{KMA}` (2 góc đối đỉnh)
`AM=CM` (Do `M` là trung điểm của `AC`)
`MB=MK` (gt)
`-> ΔBMC = ΔKMA` (cạnh - góc - cạnh)
`-> hat{MBC}=hat{MKA}` (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
$→ AK//BC$
