Câu 1:
a) Cường độ điện trường q1, q2 gây ra tại C là:
\(\begin{array}{l}
{E_1} = k\dfrac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{A{C^2}}} = {9.10^9}.\dfrac{{{{6.10}^{ - 6}}}}{{0,{{12}^2}}} = 3750000V/m\\
{E_2} = k\dfrac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{B{C^2}}} = {9.10^9}.\dfrac{{{{6.10}^{ - 6}}}}{{0,{{12}^2}}} = 3750000V/m
\end{array}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\cos \alpha = \dfrac{{\sqrt {{{12}^2} - {5^2}} }}{{12}} = \dfrac{{\sqrt {119} }}{{12}}\\
\Rightarrow \sin \beta = \dfrac{{\sqrt {119} }}{{12}}
\end{array}\)
Cường độ điện trường tổng hợp là:
\(E = 2{E_1}\cos \beta = \dfrac{5}{6}{E_1} = 3125000V/m\)
b) Lực điện là:
\(F = E{q_3} = {3125000.3.10^{ - 8}} = 0,09375N\)
Câu 2:
Do q1, q2 cùng dấu nên để cường độ điện trường tại C = 0 thì C nằm giữa A và B.
Để \({E_C} = 0\) ta có:
\(\begin{array}{l}
{E_1} = {E_2}\\
\Rightarrow k\dfrac{{{q_1}}}{{A{C^2}}} = k\dfrac{{{q_2}}}{{B{C^2}}}\\
\Rightarrow {\left( {\dfrac{{AC}}{{BC}}} \right)^2} = \dfrac{{12}}{3} = 4\\
\Rightarrow 2BC = AC\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
BC = 5cm\\
AC = 10cm
\end{array} \right.
\end{array}\)
