Đáp án:
c) \(\left[ \begin{array}{l}
m = 0\\
m = - \dfrac{9}{4}
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
B3:\\
a)Thay:m = - 5\\
Pt \to {x^2} - 8x - 9 = 0\\
\to \left( {x - 9} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = 9\\
x = - 1
\end{array} \right.
\end{array}\)
b) Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(\begin{array}{l}
\to \Delta ' > 0\\
\to {m^2} + 2m + 1 - m + 4 > 0\\
\to {m^2} + m + 5 > 0\\
\to {m^2} + 2.m.\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{{19}}{4} > 0\\
\to {\left( {m + \dfrac{1}{2}} \right)^2} + \dfrac{{19}}{4} > 0\left( {ld} \right)\forall m\\
\to dpcm\\
c)Vi - et:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = - 2m - 2\\
{x_1}{x_2} = m - 4
\end{array} \right.\\
{x_1}^2 + {x_2}^2 + 3{x_1}{x_2} = 0\\
\to {x_1}^2 + {x_2}^2 + 2{x_1}{x_2} + {x_1}{x_2} = 0\\
\to {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} + {x_1}{x_2} = 0\\
\to 4{m^2} + 8m + 4 + m - 4 = 0\\
\to 4{m^2} + 9m = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
m = 0\\
m = - \dfrac{9}{4}
\end{array} \right.
\end{array}\)
