Đáp án: 7m
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều cao và cạnh đáy ban đầu là x và y (m) (x,y>0)
$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow S = \dfrac{1}{2}.x.y = 216\\
\Leftrightarrow x.y = 432\left( {{m^2}} \right)
\end{array}$
Tăng chiều cao 3m và cạnh đáy thêm 50% thì diện tích tăng 189 nên ta có:
$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow S = \dfrac{1}{2}.\left( {x + 3} \right).\left( {100\% + 50\% } \right).y = 216 + 189\\
\Leftrightarrow \left( {x + 3} \right).1,5.y = 2.405\\
\Leftrightarrow \left( {x + 3} \right).y = 540\\
\Leftrightarrow x.y + 3y = 540\\
\Leftrightarrow 216 + 3y = 540\\
\Leftrightarrow 3y = 324\\
\Leftrightarrow y = 108\left( m \right)\\
\Leftrightarrow x = \dfrac{{432}}{y} = \dfrac{{108}}{{432}} = 4\left( m \right)
\end{array}$
Vậy chiều cao của tam giác lúc sau là 7m.
