Đáp án:
`a)` Chứng minh `b`//`c` qua "Quan hệ từ vuông góc đến song song"
`b)` `\hat{bAB}=60^o`
`\hat{ABC}=60^o`
`\hat{ABc}=120^o`
`\hat{aBC}=120^o`
Giải thích các bước giải:
(Hình vẽ như bài cho)
`a)` Có $\left \{ {{AD⊥DC tại D} \atop {BC⊥DC tại C}} \right.(gt)$
`⇒AD//BC` (Quan hệ từ vuông góc đến song song)
mà `AD∈b, BC∈c` (gt)
`⇒b`//`c` (*)
`b)` Có `\hat{BAD}=120^o` (gt)
`@ \hat{bAB}=?`
Có `\hat{bAB}+\hat{BAD}=180^o` (kề bù)
`⇒ \hat{bAB} =180^o-\hat{BAD}`
`⇒ \hat{bAB} =180^o-120^o`
`⇒ \hat{bAB} =60^o`
`@` `\hat{ABC}=?`
Từ (*)`⇒\hat{ABC}=\hat{bAB}` (tính chất 2 đường thẳng song song, so le trong)
mà `\hat{bAB}=60^o` (cmt)
`⇒ \hat{ABC}=60^o`
`@` `\hat{ABc}=?`
Có `\hat{ABc}+\hat{ABC}=180^o` (kề bù)
`⇒ \hat{ABc} =180^o-\hat{ABC}`
`⇒ \hat{ABc} =180^o-60^o`
`⇒ \hat{ABc} =120^o`
`@` `\hat{aBC}=?`
Có `\hat{aBC}+\hat{ABC}=180^o` (kề bù)
`⇒ \hat{aBC} =180^o-\hat{ABC}`
`⇒ \hat{aBC} =180^o-60^o`
`⇒ \hat{aBC} =120^o`
_______________________
#phamuyen15032008
