Giải thích các bước giải:
`1. b) 1152 - (374 + 1152) + (-65 + 374)`
`= 1152 - 374 - 1152 + (-65) + 374`
`= (1152 - 1152) + (- 374 + 374) + (-65)`
`= 0 + 0 + (-65) = -65`
`c) 13 - 12 + 11 - 10 + ... + 2 - 1`
`2. a) (19x + 2.5²) : 14 = (13 - 8)² - 4²`
`(19x + 2.25) : 14 = 5² - 16`
`(19x + 50) : 14 = 11`
`19x + 50 = 11.14`
`19x + 50 = 154`
`19x = 154 - 50`
`19x = 104`
`x = 104 : 19`
`x = 5,4736`
`b) x + (x + 1) + ... + (x + 30) = 1240`
`x + x + 1 + x + 2 + ... + x + 30 = 1240`
`(x + ... + x) + (1 + 2 + ... + 30) = 1240`
` 31` số `x` `30` số hạng
`31x + 465 = 1240`
`31x = 1240 - 465`
`31x = 775`
`x = 775 : 31`
`x = 25`
`c) 11 - (-53 + x) = 97`
`11 + 53 - x = 97`
`64 - x = 97`
`x = 64 - 97`
`x = -33`
`d) -(x + 84) + 213 = -16`
`-x - 84 = -16 - 213`
`-x - 84 = -229`
`-x = -228 + 84`
`x = -145 => x = 145`
`3.` Ta có: `a.b = BCNN(a,b).ƯCLN(a,b)`
`= 300.15 = 4500`
a = 15m; b = 15n
`=> a.b = 15m.15.n = 4500`
`=> 225.m.n = 4500`
`=> nm = 4500 : 225`
`=> mn = 20`
Mặt khác `ƯCLN (m,n) = 1 và a + 15 = b`
`=> m = 1; n = 20`
Hoặc `=> m = 4; n = 5`
`TH1: n = 20 => 15m => a = 15.20 = 300`
`m = 1 => b = 15n => b = 15.1 = 15`
`TH2: n = 5 => a = 15m => a = 15.5 = 75`
`m = 4 => b = 15n => a = 15.4 => a = 60`
`4. a) 5^x = 125`
`5^x = 5⁵`
`=> x = 5`
`b) 3^2x = 81`
`3^2x = 3⁴`
`=> 2x = 4=> x = 2`
`c) 5^2x - 3 - 2.5² = 5².3`
`5^2x - 3 - 2.25 = 25.3`
`5^2x - 3 - 50 = 75`
`5^2x - 53 = 75`
`5^2x = 75 + 53`
`5^2x = 128`
(Vô lí)
`5. Ta có: -5 < a < x
`=> a = 0; +-1; +-2; +-3; +-4`
Ta có: `|0| = 0 < 5 (đpcm)`
`|-1| = |1| = 1 < 5 (đpcm)`
`|-2| = |2| = 2 < 5 (đpcm)`
Tương tự `+-3; +-4` nha
