Lời giải.
`\text{ĐKXĐ}: x≥0, x\ne25`
`a)A=({15-\sqrt{x}}/{x-25}+2/{\sqrt{x}+5}):{\sqrt{x}+1}/{\sqrt{x}-5}`
`A=({15-\sqrt{x}}/{(\sqrt{x}+5)(\sqrt{x}-5)}+{2(\sqrt{x}-5)}/{(\sqrt{x}+5)(\sqrt{x}-5)}).{\sqrt{x}-5}/{\sqrt{x}+1}`
`A={15-\sqrt{x}+2\sqrt{x}-10}/{(\sqrt{x}+5)(\sqrt{x}-5)}.{\sqrt{x}-5}/{\sqrt{x}+1}`
`A={\sqrt{x}+5}/{(\sqrt{x}+5)(\sqrt{x}-5)}.{\sqrt{x}-5}/{\sqrt{x}+1}`
`A=1/{\sqrt{x}+1}.`
Vậy với `x≥0, x\ne25` thì `A=1/{\sqrt{x}+1}.`
`b)M=A-B=1/{\sqrt{x}+1}-{1-\sqrt{x}}/{\sqrt{x}+1}={1-1+\sqrt{x}}/{\sqrt{x}+1}={\sqrt{x}}/{\sqrt{x}+1}`
Ta nhận xét `x≥0=>\sqrt{x}≥0=>M≥0`. Ta tiếp tục biến đổi:
`M={\sqrt{x}+1}/{\sqrt{x}+1}-1/{\sqrt{x}+1}`
`=1-1/{\sqrt{x}+1}<1`
Mà `M` nguyên nên ta suy ra `M=0`
`<=>{\sqrt{x}}/{\sqrt{x}+1}=0`
`<=>\sqrt{x}=0`
`<=>x=0(tmdk)`
Vậy `x=0.`
