Lời giải:
Bài `4` :
`a)`
`x^(2)yz-x^(3)y^(3)z+xyz^2`
`=xyz(x-x^(2)y^(2)+z)`
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
`b)`
`x^(2)(m+n)-3y^(2)(m+n)`
`=(m+n)(x^(2)-3y^2)`
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
`c)`
`4x^(2)(x-y)+9y^(2)(y-x)`
`=4x^(2)(x-y)-9y^(2)(x-y)`
`=(x-y)(4x^(2)-9y^2)`
`=(x-y)[(2x)^(2)-(3y)^2]`
`=(x-y)(2x-3y)(2x+3y)`
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung rồi sử dụng HĐT số `3`.
Bài `5` :
`a)`
`(12x^(3)y^(3)z):(15xy^3)`
`=(12:15).(x^(3):x).(y^(3):y^3).z`
`=12/15.x^(2)z`
`b)`
`(2a^(4)b^(2)-6a^(2)b^3):(3a^(2)b^2)`
`=(2:3).(a^(4):a^2).(b^(2):b^2)-(6:3).(a^(2):a^2).(b^(3):b^2)`
`=2/3a^(2)-2b`
`=2/3a^2-2b`
`c)`
`(x^(3)-x^(2)+x+3) :(x+1)`
`=(x^(3)+x^(2)-2x^2-2x+3x+3):(x+1)`
`=[x^(2)(x+1)-2x(x+1)+3(x+1)]:(x+1)`
`=[(x+1)(x^(2)-2x+3)]:(x+1)`
`=x^(2)-2x+3`
