Đáp án:
$a,S=\{7\}$
$b,S=\{-3;3\}$
Giải thích các bước giải:
a) ĐKXĐ: $x>5$
$\dfrac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x-5}}=2$
$⇔\sqrt{x+1}=2\sqrt{x-5}$
$⇔x+1=4(x-5)$
$⇔3x=21$
$⇔x=7\,(TM)$
Vậy $S=\{7\}$
b) ĐKXĐ: $x\in\mathbb R$
$\sqrt[3]{x^2-1}=2$
$⇔x^2-1=2^3$
$⇔x^2-9=0$
$⇔(x-3)(x+3)=0$
$⇔\left[ \begin{array}{l}x-3=0\\x+3=0\end{array} \right.⇔\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=-3\end{array} \right.$
Vậy $S=\{-3;3\}$.
