Đáp án:

Bài 1 :

Số học sinh dự thi của trường A và B lần lượt là 400 học sinh , 600 học sinh

Số học sinh thi đỗ của trường A và B lần lượt là 300 học sinh , 480 học sinh

Bài 2 :

năm ngoái số sản phẩm tổ 1 , tổ 2 làm được lần lượt là 750 sản phẩm , 150 sản phẩm

Giải thích các bước giải:

Bài 1 :

Gọi số học sinh dự thi của trường A và trường B lần lượt là $x , y ( x , y ∈ N^* )$ ( học sinh )

Tổng số học sinh dự thi của 2 trường là : $x + y$ (học sinh)

Số học sinh thi đỗ của cả 2 trường là 780 học sinh. Tỉ lệ học sinh đỗ của cả 2 trường là 78%

⇒ $0,78( x + y ) = 780$

⇔ $x + y = 1000 ⇔ y = 1000 - x$

Số học sinh đỗ của trường A chiếm 75%

⇒ số học sinh đã thi đỗ của trường A là $0,75x$ (học sinh)

Số học sinh thi đỗ của trường B chiến 80%

⇒ số học sinh đã thi đỗ của trường B là $0,8y$ (học sinh)

Mà tổng số học sinh thi đỗ của cả 2 trường là 780 học sinh

⇒ $0,75x + 0,8y = 780$

⇔ $0,75x + 0,8( 1000 - x ) = 780$

⇔ $- 0,05x + 800 = 780$

⇔ $0,05x = 20$

⇔ $x = 400$ (học sinh)

⇒ $y = 600$ (học sinh)

+) số học sinh đã thi đỗ của trường A là $0,75×400 = 300$ (học sinh)

+) số học sinh đã thi đỗ của trường B là $0,8×600 = 480$ (học sinh)

Vậy số học sinh dự thi của trường A và B lần lượt là 400 học sinh , 600 học sinh

Số học sinh thi đỗ của trường A và B lần lượt là 300 học sinh , 480 học sinh

Bài 2 : 

Gọi số sản phẩm năm ngoái tổ 1 và tổ 2 làm được lần lượt là $x , y ( x , y ∈ N )$ (sản phẩm)

Tổng số sản phẩm năm ngoái 2 tổ làm được là 900 sản phẩm

⇒ $x + y = 900 ⇔ y = 900 - x$

Năm nay tổ 1 làm giảm 15% so với năm ngoái

⇒ số sản phẩm năm nay tổ 1 làm được là $x - 0,15x = 0,85x$ (sản phẩm)

Năm nay tổ 2 làm giảm 25% so với năm ngoái

⇒ số sản phẩm năm nay tổ 2 làm được là $y - 0,25y = 0,75y$ (sản phẩm)

Tổng số sản phẩm năm nay cả 2 tổ làm được là 750 sản phẩm

⇒ $0,85x + 0,75y = 750$

⇔ $0,85x + 0,75( 900 - x ) = 750$

⇔ $0,1x + 675 = 750$

⇔ $0,1x = 75$

⇔ $x = 750$ (sản phẩm)

⇒ $y = 150$ (sản phẩm)

Vậy năm ngoái số sản phẩm tổ 1 , tổ 2 làm được lần lượt là 750 sản phẩm , 150 sản phẩm

Bài 4 :

Gọi số dụng cụ xí nghiệp I, xí nghiệp II theo kế hoạch phải làm lần lượt là $x , y ( x , y ∈ N^* )$ (dụng cụ)

Tổng số dụng cụ theo kế hoạch 2 xí nghiệp phải làm là 350 dụng cụ

⇒ $x + y = 350 ⇔ y = 350 - x$

Nhờ sắp xếp hợp lí, dây chuyền sản xuất nền xí nghiệp I vượt mức 12% , xí nghiệp II vượt mức 10% theo kế hoạch

⇒ Số dụng cụ sau khi làm được thực tế của xí nghiệp I là $x + 0,12x = 1,12x$ (dụng cụ)

Số dụng cụ sau khi làm được thực tế của xí nghiệp II là $y + 0,1y = 1,1y$ (dụng cụ)

Do đó tổng số dụng cụ thực tế mà 2 xí nghiệp làm được là 400 dụng cụ

⇒ $1,12x + 1,1y = 400$

⇔ $1,12x + 1,1( 350 - x ) = 400$

⇔ $0,02x + 385 = 400$

⇔ $0,02x = 15$

⇔ $x = 750$ (dụng cụ)

⇒ $y = -400$ ( vô lí )

( Bạn xem lại đề nha )