áp dụng bđt cô-si : x +y ≥2√xy (x,y>0)
ta có : x+y+xy=15 ≥2√xy +xy
=> 16≥xy +2√xy +1 => (√xy +1)²≤16 =>√xy +1 ≤4
=> √xy ≤3 =>xy≤9
Nên x+y+xy=15≤x+y+9 => 6≤x+y hay x+y≥6
áp dụng bđt phụ : a^2+b^2 ≥ (a+b)²/2
=> x^2 +y^2 ≥ (x+y)²/2 ≥6²/2=18
Dấu "=" xảy ra khi x=y=3
Vậy Min P=18 khi x=y=3