Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1, Ta có:
432=$2^{4}$ × $3^{3}$
504=$2^{3}$ × $3^{2}$ × 7
720=$2^{4}$ × $3^{2}$ × 5
⇒ ƯCLN(432,504,720)=$2^{3}$× $3^{2}$=72
⇒ƯC(432,504,720)=Ư(72)={1;2;3;4;6;8;9;12;18;24;36;72}
1, a) Gọi 2 số lẻ liên tiếp là 2k+1 và 2k+3.
Và d= ƯCLN(2k+1,2k+3)
⇒$\left \{ {{2k+1 ⋮ d} \atop {2k+3 ⋮ d}} \right.$
⇒(2k+3)-(2k+1)⋮ d⇒2k+3-2k-1⋮ d⇒2⋮ d
Mà 2k+1 và 2k+3 là số lẻ nên d=1
Hay: ƯCLN(2k+1,2k+3)=1
VẬY: 2 số lẻ liên tiếp nguyên tố cùng nhau (đpcm)
b) Gọi a= ƯCLN(3n+5,4n+7)
⇒$\left \{ {{3n+5⋮ a} \atop {4n+7 ⋮ a}} \right.$
⇒$\left \{ {{4(3n+5) ⋮ a} \atop {3(4n+7) ⋮ a}} \right.$
⇒(12n+21)-(12n+20)⋮ a ⇒12n+21-12n-20⋮ a
⇒1⋮ a ⇒a=1
Hay ƯCLN(3n+5,4n+7)=1
Vậy:3n + 5 và 4n + 7nguyên tố cùng nhau với n thuôc N
