Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Số cách xếp 32 học sinh vào lớp (không gian mẫu) là: $32!$
Ta sẽ sắp xếp sao cho 2 bạn $A$ và $B$ ngồi cạnh nhau.
Khi đó, ta có thể coi hai bạn $A$ và $B$ là một bạn $C$, khi đó lớp sẽ có $31$ người với $16$ bàn.
Số cách xếp 30 bạn còn lại là: $30!$
Bạn $C$ sẽ ngồi vào bàn còn lại, vậy có $16$ cách.
Vậy số cách xếp sao cho $A$ và $B$ ngồi cạnh nhau là: $30! . 16$
Do đó, số cách xếp sao cho $A$ và $B$ ko ngồi cạnh nhau là: $32! - 30! . 16$
Xác suất để hai bạn $A$ và $B$ ko ngồi cạnh nhau là
$\dfrac{32! - 30! . 16}{32!} = \dfrac{31.32 - 16}{31.32} = \dfrac{61}{62}$