nêu lại tính chất của phép cộng số nguyên ? viết lại biểu thức minh họa tính chất đó?

lẹ nha mình cần gấp

1) chứng minh: 10n-1 chia hết cho 13 thì 102n-1 chia hết cho 13

2)tìm x ∈ Z biết: |x|-|4-5.x|=12 ( với x < 0)

1. Cho

A = \(\dfrac{1}{1^2}\) + \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + \(\dfrac{1}{4^2}\) + - + \(\dfrac{1}{50^2}\). Chứng minh A < 2

Chứng tỏ rằng:

\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{3}{3^3}-\dfrac{4}{3^4}+...+\dfrac{99}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}< \dfrac{3}{16}\)

Hai bạn Nam và Hà có 1 số viên bi. Biết số bi của Hà bằng \(\dfrac{6}{11}\) tổng số bi, Hà hơn Nam 5 viên. Hỏi:

a) Cả hai bạn có bao nhiêu viên bi ?

b) Mỗi bạn có bao nhiêu viên bi ?

Thực hiện phép tính:

115-(-37)+25+(-49).(-2)

\(\frac{3}{4}+\frac{-2}{3}-\frac{5}{18}\)

\(\dfrac{1}{38}\)+ \(\dfrac{1}{40}\)+\(\dfrac{1}{42}\)+... +\(\dfrac{1}{50}\) hãy so sánh với 1

Tính biểu thức sau:

A= ( -1-3-5-7-...-2017)

các bạn chỉ ra các bước tính ở 2 dạng này giùm mình với! mình ko biết 2 dạng này tính sao hết ak! giúp mk nữa!

cảm ơn nhiều nha!!!!!!!!!

Cho S= \(\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{3}{4.7}+\dfrac{3}{7.10}+...+\dfrac{3}{n.\left(n+3\right)}\)(với n \(\in\) N*). Chứng tỏ rằng S<1.

Chứng tỏ: 1- 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 +--.+ 1/99 - 1/100 = 1/51 + 1/52 + 1/53 + -.+ 1/100

tổng 5 số nguyên tố dàu tiên là...