Đáp án:
a) Gọi số học sinh Giỏi, khá, trung bình là a,b,c (học sinh)
$a + b + c = 42$
Theo bài ra ta có:
$\begin{array}{l}
\dfrac{2}{3}.a = \dfrac{2}{5}.b = \dfrac{4}{5}.c\\
\Leftrightarrow \dfrac{{2a}}{{3.4}} = \dfrac{{2b}}{{5.4}} = \dfrac{{4c}}{{5.4}}\\
\Leftrightarrow \dfrac{a}{6} = \dfrac{b}{{10}} = \dfrac{c}{5}\\
= \dfrac{{a + b + c}}{{6 + 10 + 5}} = \dfrac{{42}}{{21}} = 2\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 2.6 = 12\\
b = 2.10 = 20\\
c = 2.5 = 10
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy số học sinh Giỏi, khá, trung bình là 12 học sinh; 20học sinh; 10 học sinh
b) Tỉ số phần trăm học sinh giỏi so với số học sinh cả lớp là:
$12:42.100\% = 28,57\% $
Vậy số học sinh giỏi bằng 28,57% học sinh cả lớp