Gọi số học sinh giỏi, học sinh khá, học sinh trung bình lần lượt là: `x` , `y` , `z` (học sinh)(∈N*)( `y` > `z` )
Số học sinh giỏi, học sinh khá, học sinh trung bình tỉ lệ với 2; 3; 4 nên:
`\frac{x}{2}` `=` `\frac{y}{3}` `=` `\frac{z}{4}`
Số học sinh khá nhiều hơn học sinh giỏi là 5 học sinh
⇒ `y` `-` `x` `=` `5`
ADTC dãy TSBN, ta có:
`\frac{x}{2}` `=` `\frac{y}{3}` `=` `\frac{z}{4}` `=` `\frac{y-x}{3-2}`
`=` `5` ( Do `y` `-` `x` `=` `5` )
⇒ `x` `=` `5` . `2` `=` `10` ( Thỏa mãn điều kiện )
`y` `=` `5` . `3` `=` `15` ( Thỏa mãn điều kiện )
`z` `=` `5` . `4` `=` `20` ( Thỏa mãn điều kiện )
Vậy số học sinh giỏi là: `10` ( học sinh )
số học sinh khá là: `15` ( học sinh )
số học sinh trung bình là: `20` ( học sinh )
