Đáp án:
$\begin{align}
& a){{H}_{3}}=9h30p;{{S}_{A}}=42km \\
& b){{H}_{4}}=10h15p;{{S}_{A}}=39km \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
${{H}_{1}}=6h;{{v}_{1}}=12km/h;{{H}_{2}}=8h;{{v}_{2}}=4km/h;AB=48km$
Gọi H3: thời điểm gặp nhau
quãng đường người 1 đi được đến khi gặp:
${{S}_{1}}={{v}_{1}}.{{t}_{1}}={{v}_{1}}.({{H}_{3}}-{{H}_{1}})=12.({{H}_{3}}-6)(1)$
quãng đường người 2 đi được đến khi gặp:
${{S}_{2}}={{v}_{2}}.{{t}_{2}}={{v}_{2}}.({{H}_{3}}-{{H}_{2}})=4.({{H}_{3}}-8)(2)$
2 Người gặp nhau:
$\begin{align}
& {{S}_{1}}+{{S}_{2}}=AB \\
& \Leftrightarrow 12.({{H}_{3}}-6)+4.({{H}_{3}}-8)=48 \\
& \Leftrightarrow {{H}_{3}}=9,5h \\
\end{align}$
cách A: ${{S}_{1}}=12.(9,5-6)=42km$
b) quãng đường người 1 đi được sau 2h:
gọi t là thời gian đi của người 1 đến khi gặp nhau
thời gian người 2 đi là: (người 2 xuất phát muộn hơn 2h)
${{t}_{2}}=t-{{t}_{muon}}+{{t}_{nghi}}=t-2+1=t-1(h)$
quãng đường đi đến khi gặp nhau:
$\begin{align}
& {{v}_{1}}.t+{{v}_{2}}.{{t}_{2}}=AB \\
& \Leftrightarrow 12.t+4.(t-1)=48 \\
& \Rightarrow t=3,25h \\
\end{align}$
Lúc đó là: ${{H}_{4}}={{H}_{1}}+t+{{t}_{nghi}}=6+3,25+1=10h15p$
cách A:
${{S}_{4}}={{v}_{1}}.t=12.3,25=39km$
