Đáp án:

 b. Hai xe gặp nhau lúc 9h 00', tại điểm cách A 120 km. 

 c. Xe đi từ A đến B lúc 10h 00' sáng; 

     Xe đi từ B đến A lúc 12h 00' sáng.

Giải thích các bước giải:

 a. Trong $30' = \dfrac{1}{2}h$, xe đi từ tỉnh A đi được một đoạn: 

$s = \dfrac{1}{2}.60 = 30 (km)$ 

Chọn mốc toạ độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc 7h 30'.

Phương trình chuyển động của xe đi từ A là: 

      $x_1 = 30 + 60t$ 

Phương trình chuyển động của xe đi từ B là: 

      $x_2 = 180 - 40t$ 

b. Hai xe gặp nhau khi $x_1 = x_2$ hay: 

$30 + 60t = 180 - 40t \to t = 1,5$ 

Vậy hai xe gặp nhau sau 1,5h tính từ gốc thời gian 7h 30' nên gặp nhau lúc 9h00'. Điểm gặp nhau cách A một đoạn: 

$x_1 = 30 + 60.1,5 = 120 (km)$
c. Thời gian xe đi từ A đến B là: 

$t_1 = \dfrac{s}{v_1} = \dfrac{180}{60} = 3 (h)$. 

Vậy xe đi từ A đến B sau 3h kể từ lhi xuất phát, tức là đến B lúc 10h sáng. 

Thời gian xe đi từ B đến A là: 

$t_2 = \dfrac{s}{v_2} = \dfrac{180}{40} = 4,5 (h)$ 

Vậy xe đi từ B đến A sau 4,5h kể từ khi nó xuất phát, tức là đến A lúc 12h00' sáng.

Chọn trục tọa độ Ox trùng với đường thẳng nối A, B; gốc tọa độ O tại A; chiều dương từ A đến B. Chọn gốc thời gian (t = 0) lúc 7 giờ sáng.

      Với xe xuất phát từ A: x₀₁ = 0; v₁ = 60 km/h; t₀₁ = 0.

            Với xe xuất phát từ B: x₀₂ = 180 km; v₂ = - 40 km/h; t₀₂ = 0,5 h.

a) Phương trình tọa độ của hai xe:

            x₁ = x₀₁ + v₁(t – t₀₁) = 60t                                (1)

                        x₂ = x₀₂ + v₂(t – t₀₂) = 180 – 40(t – 0,5)          (2)

b) Xác định vị trí và thời điểm mà hai xe gặp nhau.

Khi hai xe gặp nhau: x₁ = x₂ ð 60t = 180 – 40(t – 0,5)

      delta t = 2 (h); thay t vào (1) hoặc (2) ta có x₁ = x₂ = 120 km. 

Vậy hai xe gặp nhau sau 2 giờ kể từ lúc 7 giờ sáng, tức là lúc 9 giờ sáng và vị trí gặp nhau cách A 120 km.