Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.t = 3,31s\\
b.\\
{s_1} = 15,46m\\
{s_2} = 114,54m
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
a.
Chọn gốc tọa độ tại A
Gốc thời gian là lúc 2 xe chuyển động
Chiều dương từ A đến B
Phương trình chuyển động của xe 1 là:
\({x_1} = {x_{01}} + {v_{01}}t + \dfrac{1}{2}{a_1}{t^2} = 0 + 5t + \dfrac{1}{2}.( - 0,2).{t^2} = 5t - 0,1{t^2}\)
Phương trình chuyển động của xe 1 là:
\d{x_2} = {x_{02}} + {v_{02}}t + \dfrac{1}{2}{a_2}{t^2} = 130 - 1,5t + \dfrac{1}{2}( - 20){t^2} = 130 - 1,5t - 10{t^2}\)
Khi hai xe gặp nhau là:
\(\begin{array}{l}
{x_1} = {x_2}\\
5t - 0,1{t^2} = 130 - 1,5t - 10{t^2}\\
\Rightarrow 9,9{t^2} + 6,5t - 130 = 0\\
\Rightarrow t = 3,31s
\end{array}\)
b.
Quảng đường xe 1 đi được đến khi gặp nhau là:
\({s_1} = {x_1} = 5.3,31 - 0,1.3,{31^2} = 15,46m\)
Quảng đường xe 2 đi được đến khi gặp nhau là:
\({s_2} = AB - {s_1} = 130 - 15,46 = 114,54m\)
