M=1+3+32+............+3^100
⇔M=1+3+(3^2+3^3+3^4)+(3^5+3^6+3^7)+.......+(3^98+3^99+3^100)
⇔M=4+3^2(1+3+3^2)+3^5(1+3+3^2)+......+3^98(1+3+3^2)
⇔M=4+3^2.13+3^5.13+.........+3^98.13
⇔M=4+13(3^2+3^5+..........+3^98)
Mà 13(3^2+3^5+......+3^98) chia hết cho 13
⇔4:13 (dư 4)
⇔M:13 (dư 4)