Giải thích các bước giải:
Để phương trình có 2 nghiệm
$\to\begin{cases}m\ne 0\\ (m+1)^2-m(-(m+17))>0\end{cases}$
$\to\begin{cases}m\ne 0\\ 2m^2+19m+1>0\end{cases}$
Ta có :
$2m^2+19m+1>0$
$\to 2\left(m+\dfrac{19}{4}\right)^2-\dfrac{353}{8}>0$
$\to m+\dfrac{19}{4}>\sqrt{\dfrac{353}{16}}\to $
Hoặc $m+\dfrac{19}{4}<-\sqrt{\dfrac{353}{16}}$
$\to m<\dfrac{-\sqrt{353}-19}{4}\quad \mathrm{hoặc}\quad \:m>\dfrac{\sqrt{353}-19}{4}, m\ne 0$