Giải thích các bước giải:
a.Để phương trình có 2 nghiệm
$\to \begin{cases}m\ne 0\\\Delta =(m+1)^2-m(-(m+17))>0\end{cases}$
$\to \begin{cases}m\ne 0\\m^2+\dfrac{19m}{2}+\dfrac{1}{2}>0\end{cases}$
$\to \begin{cases}m\ne 0\\\left(m+\dfrac{19}{4}\right)^2>\dfrac{353}{16}\end{cases}$
$\to \begin{cases}m\ne 0\\m<\dfrac{-\sqrt{353}-19}{4}\quad \mathrm{hoặc}\quad \:m>\dfrac{\sqrt{353}-19}{4}\end{cases}$
b.Để phương trình có nghiệm kép
$\to m\ne 0,\Delta =(m+1)^2-m(-(m+17))=0\to m=\dfrac{-\sqrt{353}-19}{4}\quad \mathrm{hoặc}\quad \:m=\dfrac{\sqrt{353}-19}{4}$
