Đáp án:
\(\left[ \begin{array}{l}
n = 2\\
n = - 4\\
n = 0\\
n = - 2
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
DK:n \ne - 1\\
M = \frac{{n + 1}}{{n + 1}} - \frac{{3 - 8n}}{{n + 1}} + \frac{8}{{n + 1}}\\
= \frac{{n + 1 - 3 + 8n + 8}}{{n + 1}}\\
= \frac{{9n + 6}}{{n + 1}} = \frac{{9\left( {n + 1} \right) - 3}}{{n + 1}}\\
= 9 - \frac{3}{{n + 1}}\\
Để:M \in Z\\
\to \frac{3}{{n + 1}} \in Z\\
\to n + 1 \in U\left( 3 \right)\\
\to \left[ \begin{array}{l}
n + 1 = 3\\
n + 1 = - 3\\
n + 1 = 1\\
n + 1 = - 1
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
n = 2\\
n = - 4\\
n = 0\\
n = - 2
\end{array} \right.
\end{array}\)
