Đáp án:
Bài 1.
$a, [(6x - 39) : 7].4 = 12$
$⇔ (6x - 39) : 7 = 12 : 4 $
$⇔ (6x - 39) : 7 = 3 $
$⇔ 6x - 39 = 3 . 7 $
$⇔ 6x - 39 = 21 $
$⇔ 6x = 21 + 39 $
$⇔ 6x = 60 $
$⇔ x = 60 : 6 $
$⇔ x = 10 $
$b, (2x - 5)³ = 8 $
$⇔ (2x - 5)³ = 2³ $
$⇔ 2x - 5 = 2 $
$⇔ 2x = 7 $
$⇔ x = \frac{7}{2}$
$c, 32 : (3x - 2) = 2³ $
$⇔ 32 : (3x - 2) = 8 $
$⇔ 3x - 2 = 32 : 8 $
$⇔ 3x - 2 = 4 $
$⇔ 3x = 4 + 2 $
$⇔ 3x = 6 $
$⇔ x = 6 : 3 $
$⇔ x = 2 $
$d, x$ chia hết cho $12$
$⇒ x ∈ B(12) $
$Mà $ $ 13 < x < 75 $
$⇒ x ∈ { 36 ; 48 ; 60 ; 72 }$
Bài 2.
$a, 75 : (x - 18) = 5² $
$⇔ x - 18 = 75 : 25 $
$⇔ x - 18 = 3 $
$⇔ x = 21 $
$b, (27x + 6) : 3 - 11 = 9 $
$⇔ (27x + 6) : 3 = 20$
$⇔ 27x + 6 = 60 $
$⇔ 27x = 54 $
$⇔ x= 2 $
$c, (15 - 6x) . 3^{5} = 3^{6}$
$⇔ 15 - 6x = 3^{6} : 3^{5}$
$⇔ 15 - 6x = 3 $
$⇔ 6x = 15 - 3 $
$⇔ 6x = 12 $
$⇔ x = 2$
$d, (2x - 6) . 4^{7} = 4^{9} $
$⇔ 2x - 6 = 4^{9} : 4^{7} $
$⇔ 2x - 6 = 4² $
$⇔ 2x = 16 + 6 $
$⇔ 2x = 22 $
$⇔ x = 11 $
$e, 740 : (x + 10) = 10² - 2 .13$
$⇔ 740 : (x + 10) = 100 - 26 $
$⇔ 740 : (x + 10) = 74 $
$⇔ x + 10 = 10 $
$⇔ x = 0 $
Bài 3.
$a, 128 - 3(x + 4) = 23$
$⇔ 3(x + 4) = 128 - 23 $
$⇔ 3(x + 4) = 105 $
$⇔ x + 4 = 105 : 3 $
$⇔ x + 4 = 35 $
$⇔ x = 31 $
$b, (x - 6)² = 9 $
$⇔ (x - 6)² = (± 3)² $
$⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}x-6=3\\x-6=-3\end{array} \right.\)
$⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}x=9\\x=3\end{array} \right.\)
$c, 128 - 3(x + 4) = 23 $
$⇔ 3(x + 4) = 128 - 23 $
$⇔ 3(x + 4) = 105 $
$⇔ x + 4 = 35 $
$⇔ x = 31 $
$d, x$ chia hết cho $13$
$⇒ x ∈ B(13) $
$Mà$ $ 13 < x < 75 $
$⇒ x ∈ { 26 ; 39 ; 52 ; 65 }
$e, 14 $ chia hết cho $(2x + 3) $
$⇒ (2x + 3) ∈ Ư(14) $
$⇒ 2x + 3 ∈ { -14 ,-7 , -2 ,-1 , 1 , 2 , 7 ,14}$
$⇒ 2x ∈ {-17 ,-10 ,-5 ,-4 ,-2 ,-1 , 4 , 11}$
$⇒ x ∈ { \frac{-17}{2} , - 5 , \frac{-5}{2} , -2 , -1 , \frac{-1}{2} , 2 , \frac{11}{2} } $
Bài 4.
$a, 5(x + 35) = 515 $
$⇔ x + 35 = 515 : 5 $
$⇔ x + 35 = 103 $
$⇔ x = 68 $
$b,12x - 33 = 3² . 3³ $
$⇔ 12x - 33 = 3^{5} $
$⇔ 12x - 33 = 243 $
$⇔ 12x = 276 $
$⇔ x = 23$
$c, 6x - 5 = 19 $
$⇔6x = 19 + 5 $
$⇔ 6x = 24 $
$⇔ x = 24 : 6 $
$⇔ x = 4 $
$d, 4(x - 12) + 9 = 17 $
$⇔ 4(x - 12) = 17 - 9 $
$⇔ 4(x - 12) = 8 $
$⇔ x - 12 = 2 $
$⇔ x = 14 $
Bài 5.
$a, 515 : (x + 35) = 5 $
$⇔ x + 35 = 515 : 5 $
$⇔ x + 35 = 103 $
$⇔ x = 103 - 35 $
$⇔ x = 68 $
$b, 20 - 2(x + 4) = 4 $
$⇔ 2(x + 4) = 20 - 4 $
$⇔ 2(x + 4) = 16 $
$⇔ x + 4 = 16 : 2 $
$⇔ x + 4 = 8 $
$⇔ x = 4 $
$c, (10 + 2x) : 4^{2011} = 4^{2013} $
$⇔ (10 +2x) = 4^{2013} . 4^{2011} $
$⇔ 10 + 2x = 4^{4024} $
$⇔ 2x = 4^{4024} - 10 $
$⇔ x = \frac{4^{4024}-10}{2} $
$d, 12(x - 1) : 3 = 4³ + 2³ $
$⇔ 12(x - 1) : 3 = 64 + 8$
$⇔ 12(x - 1) : 3 = 72 $
$⇔ 12(x - 1) = 216 $
$⇔ x - 1 = 216 : 12 $
$⇔ x - 1 = 18$
$⇔ x = 19$
