Ta có
$F(x) = ax^2 + bx + c$
Lại có
$F(0)= 2016$
$<-> c = 2016$
Vậy $c = 2016$.
Lại có $F(1) = 2017$
Suy ra
$a + b + 2016 = 2017$
$<-> a + b = 1$ (1)
Mặt khác, $F(-1) = 2018$ nên
$a - b + 2016 = 2018$
$<-> a - b = 2$ (2)
Cộng vế với vế của (1) và (2) ta có
$2a = 3$
$<-> a = \dfrac{3}{2}$
Vậy $b = -\dfrac{1}{2}$
Suy ra
$F(x) = \dfrac{3}{2} x^2 - \dfrac{1}{2}x + 2016$
Vậy
$F(2) = 3.2 - 1 + 2016 = 2021$
