Đáp án:
\(\left[ \begin{array}{l}
m = 6\\
m = - 4
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
Để phương trình có 2 nghiệm
\(\begin{array}{l}
\to \Delta ' \ge 0\\
\to {m^2} - 2m + 1 - 4 \ge 0\\
\to \left( {m - 3} \right)\left( {m + 1} \right) \ge 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
m \ge 3\\
m \le - 1
\end{array} \right.\\
Có:\left| {{x_1} - {x_2}} \right| = 2\sqrt {21} \\
\to {\left( {{x_1} - {x_2}} \right)^2} = 4.21\\
\to {x_1}^2 - 2{x_1}{x_2} + {x_2}^2 = 84\\
\to {x_1}^2 + 2{x_1}{x_2} + {x_2}^2 - 4{x_1}{x_2} = 84\\
\to {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 4{x_1}{x_2} = 84\\
\to {\left( { - 2m + 2} \right)^2} - 4.4 = 84\\
\to 4{m^2} - 8m + 4 = 100\\
\to \left[ \begin{array}{l}
m = 6\\
m = - 4
\end{array} \right.\left( {TM} \right)
\end{array}\)
