Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`3b,Δ=(-5)^2-4.m.1`
`⇔Δ=25-4m(**)`
Để hpt có 2 nghiệm `x_1;x_2` ⇔pt (*) có nghiệm
`⇔25-4m≥0`
`⇔4m≤25`
`⇔m≤25/4`
Theo vi-et $\left \{ {{x_1+x_2=5(1)} \atop {x_1.x_2=m(2)}} \right.$
Để `|x_1-x_2|=3`
+)TH1: `x_1-x_2=3` kết hợp với `(1)` ta đc:
$\left \{ {{x_1+x_2=5} \atop {x_1-x_2=3}} \right.$
⇔$\left \{ {{x_1=4} \atop {x_2=1}} \right.$
Thay vào `(2)` `→m=4.1=4` (thỏa mãn)
+)TH2:`x_1-x_2=-3` kết hợp với `(1)` ta đc :
$\left \{ {{x_1+x_2=5} \atop {x_1-x_2=-3}} \right.$
⇔$\left \{ {{x_1=1} \atop {x_2=4}} \right.$
Thay vào `(2)→m=4.1=4` (t/m)
Vậy `m=4`
