Đáp án:
B5:
c) \(\left[ \begin{array}{l}
x = 4\\
x = - 2\\
x = 2\\
x = 0
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a)DK:x \ne - 2\\
A = \dfrac{{3{x^3} + 6{x^2}}}{{{x^3} + 2{x^2} + x + 2}} = \dfrac{{3{x^2}\left( {x + 2} \right)}}{{{x^2}\left( {x + 2} \right) + \left( {x + 2} \right)}}\\
= \dfrac{{3{x^2}\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)}} = \dfrac{{3{x^2}}}{{{x^2} + 1}}\\
b)Do:\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} \ge 0\forall x\\
{x^2} + 1 > 0\forall x
\end{array} \right.\\
\to \dfrac{{3{x^2}}}{{{x^2} + 1}} \ge 0\forall x
\end{array}\)
⇒ Giá trị của phân thức không âm khi được xác định
\(\begin{array}{l}
B5:\\
a)DK:x \ne \pm 1\\
b)\dfrac{{3\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = - 2\\
\to \dfrac{3}{{x - 1}} = - 2\\
\to 3 = - 2x + 2\\
\to x = - \dfrac{1}{2}\\
c)\dfrac{{3\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} \in Z\\
\Leftrightarrow \dfrac{3}{{x - 1}} \in Z\\
\Leftrightarrow x - 1 \in U\left( 3 \right)\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x - 1 = 3\\
x - 1 = - 3\\
x - 1 = 1\\
x - 1 = - 1
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
x = 4\\
x = - 2\\
x = 2\\
x = 0
\end{array} \right.
\end{array}\)
