~ Bạn tham khảo ~
Lấy giao điểm của `NP` và `MK` là `E`
Ta có :
`MK ⊥ LK;NL⊥LK`
`=> MK////LN`
`=> KE////LN` `(1)`
Tương tự :
`LK⊥NL;PN⊥LN`
`=> KL////NP`
`=> NE////KL` `(2)`
Từ `(1),(2)=> KLNE` là hình bình hành
`=> KE=LN;KL=NE`
Lại có :
`ME = MK + KE = MK + LN = 10 + 20 = 30cm`
`EP = NP + NE = NP + KL = 30 + 10 = 40cm`
Mà `KE////LN`
`=> \hat{KEN}=90^o`
`=> ME⊥EP`
Áp dụng định lí Pi-ta-go cho `ΔMEP` có :
`ME^2 + EP^2 = MP^2`
`=> MP^2 = 30^2 + 40^2`
`=> MP^2 = 2500`
`=> MP = \sqrt2500 = 50cm`
Vậy `MP=50cm`