Trong không gian Oxyz cho các điểm A(3 ; 0 ; 0), B(0, 4, 0), C(0 ; 0 ; 6). Diện tích tam giác ABC là
A.
B.
C.
D.

Cho $\displaystyle A(-1\,;\,2;\,4)$ và mặt phẳng $\displaystyle (\alpha ):2x-y+z-1=0.$ Phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với  $\displaystyle (\alpha ).$
A. $\displaystyle {{(x+1)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-4 \right)}^{2}}=\frac{1}{6}$.
B. $\displaystyle {{(x+1)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-4 \right)}^{2}}=\frac{1}{36}$.
C. $\displaystyle {{(x+1)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-4 \right)}^{2}}=\frac{2}{3}$.
D. $\displaystyle {{(x+1)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-4 \right)}^{2}}=\frac{4}{9}$.

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, phương mặt cầu $9{{x}^{2}}+9{{y}^{2}}+9{{z}^{2}}-6x+18y+1=0$ .Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu đó:
A. $I(\frac{2}{3};-1;0),R=1.$
B. $I(\frac{1}{3};-1;0),R=1.$
C. $I(\frac{1}{3};1;0),R=1.$
D. Phương trình không là phương trình mặt cầu.

Phương trình mặt cầu đi qua ba điểm A(0 ; 8 ; 0), B(4 ; 8 ; 2) và C(0 ; 12 ; 4), biết rằng tâm mặt cầu nằm trên mp(Oyz) là
A. (x - 2)2 + (y - 5)2 + (z - 4)2 = 26.
B. x2 + (y + 3)2 + (z - 5)2 = 26.
C. x2 + (y - 7)2 + (z - 5)2 = 26.
D. (x - 1)2 + (y - 7)2 + (z - 4)2 = 25.

Mặt cầu (S)${{(x-2)}^{2}}+{{(y+1)}^{2}}+{{(z+2)}^{2}}=16$có tâm và bán kính lần lượt là:
A. $I(2;-1;2),R=16$
B. $I(2;-1;2),R=4$
C. $I(2;1;-2),R=4$
D. $I(2;-1;-2),R=4$

Cho M(1;0;0), N(0;2;0), P(0;3;0). Khoảng cách từ đi O đến (MNP) là
A. $\frac{3}{7}.$
B. $\frac{6}{7}.$
C. $\frac{5}{7}.$
D. $0.$

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I( 5;2;-3) tiếp xúc với trục Oy có bán kính là:
A. $\sqrt{34}$.
B. $\sqrt{29}$.
C. 2.
D. $\sqrt{13}$.

Cho hai hình cầu:(C) : x2 + y2 + z2 - 4x - 6y + 2z + 5 ≤ 0,
(C’) : x2 + y2 + z2 - 2x - 8y - 8z + 32 ≤ 0.
Phát biểu đúng về vị trí của (C) và (C’) là
A. (C’) chứa (C).
B. (C’) tiếp xúc (C).
C. (C) và (C’) cắt nhau.
D. (C) và (C’) ngoài nhau.

Cho hai mặt phẳng song song(α) : x - 2y + 3z - 5 = 0 và (β) : 2x - 4y + 6z + 7 = 0.Nếu I(1 ; -2 ; m) là tâm mặt cầu tiếp xúc với (α) và (β) thì giá trị của m là:
A.
B.
C.
D.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình:${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x\cos \alpha -2y\sin \alpha -4z-\left( {4+{{{\sin }}^{2}}\alpha } \right)=0.$
Điều kiện của$\alpha $ để bán kính mặt cầu nhỏ nhất là
A. $\alpha =\frac{\pi }{2}+k2\pi \left( {k\in Z} \right).$ 
B. $\alpha =\frac{\pi }{2}+k\pi \left( {k\in Z} \right).$ 
C. $\alpha =k\pi \left( {k\in Z} \right).$ 
D. $\alpha =2k\pi \left( {k\in Z} \right).$