Mắt người và cá cùng cách mặt nước là 60cm, cùng nằm trên một mặt phẳng vuông góc với mặt nước. Biết chiết suất của nước là n = 4/3. Cá thấy người cách mình bao nhiêu? A.140cm B. B.60cm C.45cm D.105cm
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Hướng dẫn giải: Khi cá nhìn thấy người thì tia sáng từ người đến mắt cá (hình vẽ) + Gọi M là mắt thật và M’ là ảnh của mắt người mà cá nhìn thấy
Từ hình vẽ, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\tan i = \frac{{HI}}{{HM}}\\{\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anr}} = \frac{{HI}}{{HM'}}\end{array} \right.\) Để nhìn rõ, thì góc r- bé lên i bé i, r bé \( \to \left\{ \begin{array}{l}\tan i \approx \sin i \approx i\\{\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anr}} \approx {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}} \approx r\end{array} \right.\) Theo định luật khúc xạ ánh sáng, ta có: \(\sin i = n{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}} \to \frac{{\sin i}}{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}}} = n \leftrightarrow \frac{{HM'}}{{HM}} = n \to HM' = HM.n = 60.\frac{4}{3} = 80cm\) => Vậy con cá sẽ nhìn thấy mắt người cách mắt nó đoạn : 60 + 80 = 140cm Chọn A