a) $3x - y = 13$
Ta thấy $(x;y) = (10;17)$ là một nghiệm riêng của phương trình.
Do đó, mọi nghiệm nguyên của phương trình là:
$\begin{cases}x = 10 - t\\y = 17 - 3t\end{cases}\quad (t \in \Bbb Z)$
b) $23x + 53y = 109$
Ta thấy $(x;y) = (37;-14)$ là một nghiệm riêng của phương trình.
Do đó, mọi nghiệm nguyên của phương trình là:
$\begin{cases}x = 37 + 53t\\y = - 14 - 23t\end{cases}\quad (t \in \Bbb Z)$
c) $12x - 5y = 21$
Ta thấy $(x;y) = (3;3)$ là một nghiệm riêng của phương trình
Do đó, mọi nghiệm nguyên của phương trình là:
$\begin{cases}x = 3 -5t\\y = 3 + 12t\end{cases}\quad (t \in \Bbb Z)$
d) $12x + 17y = 41$
Ta thấy $(x;y) = (2;1)$ là một nghiệm riêng của phương trình
Do đó, mọi nghiệm nguyên của phương trình là:
$\begin{cases}x = 2 +17t\\y = 1 - 12t\end{cases}\quad (t \in \Bbb Z)$
