a,
Xét năm $1995$ :
$ 1995 : 19 = 105 $ dư $ 0 $
$\to$ Năm $1995$ là năm nhuận âm lịch
Xét năm $2030$ :
$ 2030 : 19 = 106 $ dư $ 16 $
$\to$ Năm $2030$ không phải là năm nhuận âm lịch
b,
Theo đề bài để là năm nhuận dương lịch thì số đó phải chia hết cho $4$ hoặc $400$
Vậy năm dương lịch nhỏ nhất là năm $1996 $
Theo quy luật thì $4$ năm thì sẽ có $1$ năm nhuận dương lịch nên ta có dãy số năm nhuận dương lịch từ $ 1895 \to 1930 $ :
$ 1896 - 1900 - 1904 - 1908 - 1912 - 1916 - 1920 - 1̣924 - 1928 $
Để là năm nhuận âm lịch thì năm đó phải chia hết cho $ 19 $ và dư $ 0 - 3 - 6 - 9 - 11 - 14 - 17 $ nên 2 số cuối của năm đó phải là :
$ 19 + 0 = 19 $
$ 19 + 3 = 22 $
$ 19 + 6 = 25 $
$ 19 + 9 = 28 $
$ 19 + 11 = 30 $
$ 19 + 14 = 33 $
$ 19 + 17 = 36 $
Mà năm đáp ứng được 2 tiêu chí trên là năm $ 1928 $
Vậy năm vừa là năm nhuận âm lịch vừa là năm nhuận dương lịch là năm $ 1928 $
