Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABC vuông tại A có:
BC^2 = AC^2 + AB^2
suy ra AC^2 = BC^2 - AB^2
= 20^2 - 12^2 = 256
suy ra AC = 16 (cm)
b) Xét tg ABM và tg CDM có:
gc AMB = gc CMD ( đối đỉnh )
BM = MD ( gt )
AM = MC ( BM là trung tuyến )
suy ra tg AMB = tg CMD ( c.g.c )
suy ra AB = CD ( 2 cạnh tương ứng )
và gc BAM = gc DCM = 90 độ ( 2 góc tương ứng )
suy ra AC vuông góc với CD.
c) Xét tam giác ABC vuông tại A có: BC là cạnh huyền
suy ra BC > AB.
mà AB = CD (cmt)
suy ra BC > CD
Xét tam giác BCD có: BC > CD
Suy ra gc CDM > gc MBC
Mà gc CDM = gc ABM ( do tg ABM = tg CDM )
suy ra gc ABM < gc MBC
